広島大学附属福山中・高等学校　スクールブログ

昨日の「数学の授業風景　その１」の続きです。

トイレットペーパーを半分に折りたたむ作業を繰り返していくと・・・

上の写真は１０回折りたたむ作業をおこなったときのものです。
これ以上は，折りたたむのは難しそうです。


解説：

半分に折りたたむと，２枚が重なった状態になります。
半分に折りたたむ作業を２回おこなうと，４枚が重なった状態に，
３回では８枚，４回では１６枚・・・

10回では，２の10乗＝1024枚が重なっています。
長さ150ｍ÷1024＝0.146ｍ　15cmくらいです。
厚みも相当なもの（元のトイレットペーパーのロールの直径くらいでしょうか）になりますので，これ以上は折りたたむことができない状況になりました。


やってみるとおもしろい！　と感じてもらえたでしょうか。


では，第２問。
無限に長いトイレットペーパーを，100回，半分に折りたたむ作業をおこなうことができたとしたら，厚さはどのくらいになるでしょうか？

こちらは実際に試すことはできませんが，数学的に推論することはできます。

数学科　後藤先生の授業風景でした。